3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ lösen

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Auswerten

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Kurze Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \tan(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Um \frac{\sqrt{3}}{3} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Drücken Sie 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Rufen Sie den Wert von \tan(45) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Multiplizieren Sie 4 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Rufen Sie den Wert von \cos(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Rufen Sie den Wert von \cot(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Drücken Sie \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 4 mit \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Da \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} und \frac{4\times 3}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} mit \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Da \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} und \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 4 mit \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Da \frac{4\times 2}{2} und \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}" aus.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Berechnungen als "8+3" ausführen.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Dividieren Sie 3 durch 3, um 1 zu erhalten.

$$1+\frac{11}{2}$$

Addieren Sie 1 und \frac{11}{2}, um \frac{13}{2} zu erhalten.

$$\frac{13}{2}$$