3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98} lösen

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Auswerten

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Lösungsschritte

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Kombinieren Sie 15\sqrt{2} und 4\sqrt{2}, um 19\sqrt{2} zu erhalten.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

98=7^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie -7 und 7, um -49 zu erhalten.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 19\sqrt{2} und -49\sqrt{2}, um -30\sqrt{2} zu erhalten.

$$-30\sqrt{2}$$