3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) lösen

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Auswerten

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Addieren Sie 6 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{8}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} um.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{2}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} um.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Drücken Sie \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} mit -\frac{1}{8}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Drücken Sie \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} als Einzelbruch aus.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Um \sqrt{6} und \sqrt{10} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

60=15\times 4 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{15\times 4} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{15}\sqrt{4} um.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{15} und \sqrt{15}, um 15 zu erhalten.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Die Quadratwurzel von 4 berechnen und 2 erhalten.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Multiplizieren Sie -15 und 2, um -30 zu erhalten.

$$\frac{-30}{40}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-30}{40} um den niedrigsten Term, indem Sie 10 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktorisieren

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$