3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2} lösen

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Auswerten

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2,51058988$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} um.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} um.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 2 in 6 und 2 aufheben.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Faktorisieren

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2,51058988$$