3*2^frac{x{5}}=150 lösen

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

Nach x auflösen

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28,219280949$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$