3^2+x^2=4^2 lösen

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$9+x^{2}=16$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$x^{2}=16-9$$

Subtrahieren Sie 9 von 16, um 7 zu erhalten.

$$x^{2}=7$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$9+x^{2}=16$$

Subtrahieren Sie 16 von beiden Seiten.

$$9+x^{2}-16=0$$

Subtrahieren Sie 16 von 9, um -7 zu erhalten.

$$-7+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-7=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{7}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$