3^alpha-5*3+6=0 lösen

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Nach α auflösen

$$\alpha =2$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Addieren Sie 9 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$3^{\alpha }=9$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$