3[(4+3b)^2+2]+[2*(a-b)^2]= lösen

$$3 [ ( 4 + 3 b ) ^ { 2 } + 2 ] + [ 2 \cdot ( a - b ) ^ { 2 } ] =$$

Auswerten

$$2\left(a-b\right)^{2}+3\left(3b+4\right)^{2}+6$$

Lösungsschritte

\left(4+3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$3\left(16+24b+9b^{2}+2\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

Addieren Sie 16 und 2, um 18 zu erhalten.

$$3\left(18+24b+9b^{2}\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 18+24b+9b^{2} zu multiplizieren.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a-b\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit a^{2}-2ab+b^{2} zu multiplizieren.

$$54+72b+27b^{2}+2a^{2}-4ab+2b^{2}$$

Kombinieren Sie 27b^{2} und 2b^{2}, um 29b^{2} zu erhalten.

$$54+72b+29b^{2}+2a^{2}-4ab$$

Erweitern

$$2a^{2}-4ab+29b^{2}+72b+54$$

Lösungsschritte

\left(4+3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$3\left(16+24b+9b^{2}+2\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

Addieren Sie 16 und 2, um 18 zu erhalten.

$$3\left(18+24b+9b^{2}\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 18+24b+9b^{2} zu multiplizieren.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a-b\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit a^{2}-2ab+b^{2} zu multiplizieren.

$$54+72b+27b^{2}+2a^{2}-4ab+2b^{2}$$

Kombinieren Sie 27b^{2} und 2b^{2}, um 29b^{2} zu erhalten.

$$54+72b+29b^{2}+2a^{2}-4ab$$