Nach x auflösen (komplexe Lösung)
x=-\frac{\sqrt{714}i}{2}\approx -0-13.360389216i
x=\frac{\sqrt{714}i}{2}\approx 13.360389216i
Diagramm
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2x^{2}+357=0
Multiplizieren Sie 17 und 21, um 357 zu erhalten.
2x^{2}=-357
Subtrahieren Sie 357 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.
x^{2}=-\frac{357}{2}
Dividieren Sie beide Seiten durch 2.
x=\frac{\sqrt{714}i}{2} x=-\frac{\sqrt{714}i}{2}
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
2x^{2}+357=0
Multiplizieren Sie 17 und 21, um 357 zu erhalten.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 357}}{2\times 2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch 357, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 357}}{2\times 2}
0 zum Quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{-8\times 357}}{2\times 2}
Multiplizieren Sie -4 mit 2.
x=\frac{0±\sqrt{-2856}}{2\times 2}
Multiplizieren Sie -8 mit 357.
x=\frac{0±2\sqrt{714}i}{2\times 2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -2856.
x=\frac{0±2\sqrt{714}i}{4}
Multiplizieren Sie 2 mit 2.
x=\frac{\sqrt{714}i}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{714}i}{4}, wenn ± positiv ist.
x=-\frac{\sqrt{714}i}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{714}i}{4}, wenn ± negativ ist.
x=\frac{\sqrt{714}i}{2} x=-\frac{\sqrt{714}i}{2}
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}