28=36e^-k10 lösen

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Nach k_10 auflösen

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Dividieren Sie beide Seiten durch 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{28}{36} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Nach k_10 auflösen (komplexe Lösung)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$