2700=1800e^19h lösen

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Nach h auflösen

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Dividieren Sie beide Seiten durch 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2700}{1800} um den niedrigsten Term, indem Sie 900 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Nach h auflösen (komplexe Lösung)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$