252x^2-72x lösen

$$252 x ^ { 2 } - 72 x$$

Faktorisieren

$$36x\left(7x-2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 36 aus.

$$36\left(7x^{2}-2x\right)$$

Betrachten Sie 7x^{2}-2x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(7x-2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$36x\left(7x-2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$252x^{2}-72x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 252}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 252}$$

Das Gegenteil von -72 ist 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 252}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 252.

$$x=\frac{72±72}{504}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{72±72}{504}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 72 zu 72.

$$x=\frac{144}{504}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{144}{504} um den niedrigsten Term, indem Sie 72 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{2}{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{72±72}{504}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 72 von 72.

$$x=\frac{0}{504}$$

Dividieren Sie 0 durch 504.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{2}{7} und für x_{2} 0 ein.

$$252x^{2}-72x=252\left(x-\frac{2}{7}\right)x$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{7} von x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$252x^{2}-72x=252\times \frac{7x-2}{7}x$$

Den größten gemeinsamen Faktor 7 in 252 und 7 aufheben.

$$252x^{2}-72x=36\left(7x-2\right)x$$

Auswerten

$$36x\left(7x-2\right)$$