250000*106^x=297754 lösen

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Nach x auflösen

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0,037484509$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$