25-100x^2=0 lösen

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-100x^{2}=-25$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-25}{-100} um den niedrigsten Term, indem Sie -25 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-100x^{2}+25=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -100, b durch 0 und c durch 25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multiplizieren Sie 400 mit 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±100}{-200}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{100}{-200} um den niedrigsten Term, indem Sie 100 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±100}{-200}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-100}{-200} um den niedrigsten Term, indem Sie 100 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$