25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0 lösen

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Nach m auflösen

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie 25m^{2} und 10m^{2}, um 35m^{2} zu erhalten.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Kombinieren Sie 35m^{2} und -32m^{2}, um 3m^{2} zu erhalten.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Subtrahieren Sie 32 von 1, um -31 zu erhalten.

$$3m^{2}-31=0$$

Auf beiden Seiten 31 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$3m^{2}=31$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 25m^{2} und 10m^{2}, um 35m^{2} zu erhalten.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Kombinieren Sie 35m^{2} und -32m^{2}, um 3m^{2} zu erhalten.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Subtrahieren Sie 32 von 1, um -31 zu erhalten.

$$3m^{2}-31=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -31, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$