25(a-b)^2-16(a+b)^2 lösen

$$25 ( a - b ) ^ { 2 } - 16 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\left(a-9b\right)\left(9a-b\right)$$

Lösungsschritte

\left(a-b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 25 mit a^{2}-2ab+b^{2} zu multiplizieren.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -16 mit a^{2}+2ab+b^{2} zu multiplizieren.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Kombinieren Sie 25a^{2} und -16a^{2}, um 9a^{2} zu erhalten.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Kombinieren Sie -50ab und -32ab, um -82ab zu erhalten.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Kombinieren Sie 25b^{2} und -16b^{2}, um 9b^{2} zu erhalten.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Erweitern

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Lösungsschritte

\left(a-b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 25 mit a^{2}-2ab+b^{2} zu multiplizieren.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -16 mit a^{2}+2ab+b^{2} zu multiplizieren.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Kombinieren Sie 25a^{2} und -16a^{2}, um 9a^{2} zu erhalten.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Kombinieren Sie -50ab und -32ab, um -82ab zu erhalten.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Kombinieren Sie 25b^{2} und -16b^{2}, um 9b^{2} zu erhalten.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$