25x^2-30x+5625 lösen

$$25 { x }^{ 2 } -30x+5625$$

Faktorisieren

$$5\left(5x^{2}-6x+1125\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 5 aus. Das Polynom 5x^{2}-6x+1125 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$5\left(5x^{2}-6x+1125\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$25x^{2}-30x+5625=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 25\times 5625}}{2\times 25}$$

-30 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 25\times 5625}}{2\times 25}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 25.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-100\times 5625}}{2\times 25}$$

Multiplizieren Sie -100 mit 5625.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-562500}}{2\times 25}$$

Addieren Sie 900 zu -562500.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{-561600}}{2\times 25}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$25x^{2}-30x+5625$$

Auswerten

$$25x^{2}-30x+5625$$