25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2 lösen

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

Lösungsschritte

\left(x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 25 mit x^{2}-2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -9 mit x^{2}+2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Kombinieren Sie 25x^{2} und -9x^{2}, um 16x^{2} zu erhalten.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Kombinieren Sie -50xy und -18xy, um -68xy zu erhalten.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Kombinieren Sie 25y^{2} und -9y^{2}, um 16y^{2} zu erhalten.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Erweitern

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 25 mit x^{2}-2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -9 mit x^{2}+2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Kombinieren Sie 25x^{2} und -9x^{2}, um 16x^{2} zu erhalten.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Kombinieren Sie -50xy und -18xy, um -68xy zu erhalten.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Kombinieren Sie 25y^{2} und -9y^{2}, um 16y^{2} zu erhalten.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$