25quad4(x+3)^2=44quad25 lösen

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0,31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6,31662479$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

25 auf beiden Seiten aufheben.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Dividieren Sie 44 durch 4, um 11 zu erhalten.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

\left(x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+6x+9=11$$

Subtrahieren Sie 11 von beiden Seiten.

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

Subtrahieren Sie 11 von 9, um -2 zu erhalten.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 6 und c durch -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

6 zum Quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Addieren Sie 36 zu 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -6 zu 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Dividieren Sie -6+2\sqrt{11} durch 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{11} von -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Dividieren Sie -6-2\sqrt{11} durch 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

25 auf beiden Seiten aufheben.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Dividieren Sie 44 durch 4, um 11 zu erhalten.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Vereinfachen.

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

3 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$