25^n=100 lösen

$$25 ^ { n } = 100$$

Nach n auflösen

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$25^{n}=100$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$