23p^{3}q^5-4p^2q^3*3pq^2 lösen

$$23 p ^ { 3 } q ^ { 5 } - 4 p ^ { 2 } q ^ { 3 } \times 3 p q ^ { 2 }$$

Auswerten

$$11p^{3}q^{5}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$23p^{3}q^{5}-4p^{3}q^{3}\times 3q^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$23p^{3}q^{5}-4p^{3}q^{5}\times 3$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$23p^{3}q^{5}-12p^{3}q^{5}$$

Kombinieren Sie 23p^{3}q^{5} und -12p^{3}q^{5}, um 11p^{3}q^{5} zu erhalten.

$$11p^{3}q^{5}$$

W.r.t. p differenzieren

$$33p^{2}q^{5}$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 23q^{5}p^{3-1}+2\left(-12pq^{5}\right)p^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 23q^{5}.

$$69q^{5}p^{3-1}+2\left(-12pq^{5}\right)p^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$69q^{5}p^{2}+2\left(-12pq^{5}\right)p^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4\times 3q^{3}pq^{2}.

$$69q^{5}p^{2}+\left(-24pq^{5}\right)p^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$69q^{5}p^{2}+\left(-24pq^{5}\right)p^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$69q^{5}p^{2}+\left(-24pq^{5}\right)p$$