23^2x=18 lösen

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$23^{2x}=18$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$