216m^6-27n^6 lösen

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

Faktorisieren

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 27 aus.

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

Betrachten Sie 8m^{6}-n^{6}. 8m^{6}-n^{6} als \left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3} umschreiben. Die Differenz der dritten Potenzen kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Auswerten

$$216m^{6}-27n^{6}$$