216-756q^2+882q^4-343q^6 lösen

$$216 - 756 q ^ { 2 } + 882 q ^ { 4 } - 343 q ^ { 6 }$$

Faktorisieren

$$\left(6-7q^{2}\right)^{3}$$

Lösungsschritte

Suchen Sie einen Faktor der Form kq^{m}+n, bei dem kq^{m} das Monom mit der höchsten Potenz -343q^{6} und n den konstanten Faktor 216 teilt. Ein solcher Faktor ist 7q^{2}-6. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.

$$\left(7q^{2}-6\right)\left(-49q^{4}+84q^{2}-36\right)$$

Betrachten Sie -49q^{4}+84q^{2}-36. Suchen Sie einen Faktor der Form pq^{u}+v, bei dem pq^{u} das Monom mit der höchsten Potenz -49q^{4} und v den konstanten Faktor -36 teilt. Ein solcher Faktor ist 7q^{2}-6. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.

$$\left(7q^{2}-6\right)\left(-7q^{2}+6\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Die folgenden Polynome sind nicht faktorisiert, weil sie keine rationalen Nullstellen besitzen: -7q^{2}+6,7q^{2}-6.

$$\left(-7q^{2}+6\right)\left(7q^{2}-6\right)^{2}$$

Auswerten

$$\left(6-7q^{2}\right)^{3}$$