20y^4-80y^3-4y^2+16y lösen

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Faktorisieren

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Betrachten Sie 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Klammern Sie y aus.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Betrachten Sie 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Führen Sie die Gruppierung 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) durch und klammen Sie 5y^{2} in der ersten und -1 in der zweiten Gruppe aus.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term y-4 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom 5y^{2}-1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Auswerten

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$