20^2+x^2=24^2 lösen

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 20 mit 2, und erhalten Sie 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Potenzieren Sie 24 mit 2, und erhalten Sie 576.

$$400+x^{2}=576$$

Subtrahieren Sie 400 von beiden Seiten.

$$x^{2}=576-400$$

Subtrahieren Sie 400 von 576, um 176 zu erhalten.

$$x^{2}=176$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 20 mit 2, und erhalten Sie 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Potenzieren Sie 24 mit 2, und erhalten Sie 576.

$$400+x^{2}=576$$

Subtrahieren Sie 576 von beiden Seiten.

$$400+x^{2}-576=0$$

Subtrahieren Sie 576 von 400, um -176 zu erhalten.

$$-176+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-176=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -176, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=4\sqrt{11}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$