2.3^x=162 lösen

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2.3^{x}=162$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$