225a^2+9a^2=52 lösen

$$225 a ^ { 2 } + 9 a ^ { 2 } = 52$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,471404521$$

$$a=-\frac{\sqrt{2}}{3}\approx -0,471404521$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie 225a^{2} und 9a^{2}, um 234a^{2} zu erhalten.

$$234a^{2}=52$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 234.

$$a^{2}=\frac{52}{234}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{52}{234} um den niedrigsten Term, indem Sie 26 extrahieren und aufheben.

$$a^{2}=\frac{2}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=\frac{\sqrt{2}}{3} a=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 225a^{2} und 9a^{2}, um 234a^{2} zu erhalten.

$$234a^{2}=52$$

Subtrahieren Sie 52 von beiden Seiten.

$$234a^{2}-52=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 234, b durch 0 und c durch -52, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 234\left(-52\right)}}{2\times 234}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 234\left(-52\right)}}{2\times 234}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 234.

$$a=\frac{0±\sqrt{-936\left(-52\right)}}{2\times 234}$$

Multiplizieren Sie -936 mit -52.

$$a=\frac{0±\sqrt{48672}}{2\times 234}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 48672.

$$a=\frac{0±156\sqrt{2}}{2\times 234}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 234.

$$a=\frac{0±156\sqrt{2}}{468}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±156\sqrt{2}}{468}, wenn ± positiv ist.

$$a=\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±156\sqrt{2}}{468}, wenn ± negativ ist.

$$a=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=\frac{\sqrt{2}}{3} a=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$