2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4} lösen

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 2-z zu multiplizieren.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

\left(2-z\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Addieren Sie 4 und 4, um 8 zu erhalten.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Division durch \sqrt{8-4z+z^{2}} macht die Multiplikation mit \sqrt{8-4z+z^{2}} rückgängig.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Dividieren Sie 4-2z durch \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Nach z auflösen

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$