2=1*105^x lösen

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Dividieren Sie beide Seiten durch 1.

$$2=105^{x}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$105^{x}=2$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$