2y^2+4y lösen

$$2 y ^ { 2 } + 4 y$$

Faktorisieren

$$2y\left(y+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(y^{2}+2y\right)$$

Betrachten Sie y^{2}+2y. Klammern Sie y aus.

$$y\left(y+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2y\left(y+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$2y^{2}+4y=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$y=\frac{-4±4}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{-4±4}{4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -4 zu 4.

$$y=\frac{0}{4}$$

Dividieren Sie 0 durch 4.

$$y=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{-4±4}{4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4 von -4.

$$y=-\frac{8}{4}$$

Dividieren Sie -8 durch 4.

$$y=-2$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -2 ein.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y-\left(-2\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y+2\right)$$

Auswerten

$$2y\left(y+2\right)$$