2x-x^2<0 lösen

$$2 x - x ^ { 2 } < 0$$

Für x lösen

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie die Ungleichung mit -1, um den Koeffizienten mit der höchsten Potenz in 2x-x^{2} positiv zu machen. Da -1 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$-2x+x^{2}>0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Damit das Produkt positiv ist, müssen x und x-2 beide negativ oder beide positiv sein. Erwägen Sie den Fall, wenn x und x-2 beide negativ sind.

$$x<0 x-2<0$$

Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet x<0.

$$x<0$$

Erwägen Sie den Fall, wenn x und x-2 beide positiv sind.

$$x-2>0 x>0$$

Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet x>2.

$$x>2$$

Die endgültige Lösung ist die Vereinigung der erhaltenen Lösungen.

$$x<0\text{; }x>2$$