2x-(x+1)^2=5 lösen

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 5$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2,449489743i$$

$$x=\sqrt{6}i\approx 2,449489743i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=5$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+2x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x-x^{2}-2x-1=5$$

Kombinieren Sie 2x und -2x, um 0 zu erhalten.

$$-x^{2}-1=5$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$-x^{2}=5+1$$

Addieren Sie 5 und 1, um 6 zu erhalten.

$$-x^{2}=6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x^{2}=-6$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{6}i x=-\sqrt{6}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=5$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+2x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x-x^{2}-2x-1=5$$

Kombinieren Sie 2x und -2x, um 0 zu erhalten.

$$-x^{2}-1=5$$

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$-x^{2}-1-5=0$$

Subtrahieren Sie 5 von -1, um -6 zu erhalten.

$$-x^{2}-6=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch -6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-2}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\sqrt{6}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-2}, wenn ± negativ ist.

$$x=\sqrt{6}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i$$