2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4 lösen

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 24, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{8}{3} mit x+2 zu multiplizieren.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Drücken Sie \frac{8}{3}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Multiplizieren Sie 8 und 2, um 16 zu erhalten.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Wandelt 6 in einen Bruch \frac{18}{3} um.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Da \frac{16}{3} und \frac{18}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Subtrahieren Sie 18 von 16, um -2 zu erhalten.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividieren Sie jeden Term von 3x-1 durch 8, um \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} zu erhalten.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Um das Gegenteil von "\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{8} ist \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombinieren Sie 2x und -\frac{3}{8}x, um \frac{13}{8}x zu erhalten.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -24 mit \frac{13}{8}x+\frac{1}{8} zu multiplizieren.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Drücken Sie -24\times \frac{13}{8} als Einzelbruch aus.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplizieren Sie -24 und 13, um -312 zu erhalten.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividieren Sie -312 durch 8, um -39 zu erhalten.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplizieren Sie -24 und \frac{1}{8}, um \frac{-24}{8} zu erhalten.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividieren Sie -24 durch 8, um -3 zu erhalten.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombinieren Sie 48x und -39x, um 9x zu erhalten.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{8}{3}x von beiden Seiten.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kombinieren Sie 9x und -\frac{8}{3}x, um \frac{19}{3}x zu erhalten.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Wandelt 3 in einen Bruch \frac{9}{3} um.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Da -\frac{2}{3} und \frac{9}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Addieren Sie -2 und 9, um 7 zu erhalten.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{3}{19}, dem Kehrwert von \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{3} mit \frac{3}{19}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$x=\frac{7}{19}$$