2x-1/x=0 lösen

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$2xx-1=0$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-1=0$$

Auf beiden Seiten 1 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$2x^{2}=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$2xx-1=0$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$