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2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{2} mit x-1 zu multiplizieren.
2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} und -1, um \frac{1}{2} zu erhalten.
2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Kombinieren Sie x und -\frac{1}{2}x, um \frac{1}{2}x zu erhalten.
2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{2} mit \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} zu multiplizieren.
2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} mit \frac{1}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.
2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-1}{2\times 2} aus.
2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Der Bruch \frac{-1}{4} kann als -\frac{1}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.
2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} mit \frac{1}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.
2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-1}{2\times 2} aus.
2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Der Bruch \frac{-1}{4} kann als -\frac{1}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.
\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)
Kombinieren Sie 2x und -\frac{1}{4}x, um \frac{7}{4}x zu erhalten.
\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{3} mit x-1 zu multiplizieren.
\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}
Multiplizieren Sie \frac{2}{3} und -1, um -\frac{2}{3} zu erhalten.
\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}
Subtrahieren Sie \frac{2}{3}x von beiden Seiten.
\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}
Kombinieren Sie \frac{7}{4}x und -\frac{2}{3}x, um \frac{13}{12}x zu erhalten.
\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}
Auf beiden Seiten \frac{1}{4} addieren.
\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert -\frac{2}{3} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.
\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}
Da -\frac{8}{12} und \frac{3}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.
\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}
Addieren Sie -8 und 3, um -5 zu erhalten.
x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}
Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{12}{13}, dem Kehrwert von \frac{13}{12}.
x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}
Multiplizieren Sie -\frac{5}{12} mit \frac{12}{13}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.
x=\frac{-5}{13}
Heben Sie 12 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
x=-\frac{5}{13}
Der Bruch \frac{-5}{13} kann als -\frac{5}{13} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.