2x(x^2-5)^3 lösen

$$2 x ( x ^ { 2 } - 5 ) ^ { 3 }$$

Erweitern

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-5\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x mit x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125 zu multiplizieren.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Auswerten

$$2x\left(x^{2}-5\right)^{3}$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-5\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x mit x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125 zu multiplizieren.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$