2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x lösen

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x mit x+1 zu multiplizieren.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-2 mit 2x-\frac{1}{2} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und 2x^{2}, um 4x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Kombinieren Sie 2x und -\frac{9}{2}x, um -\frac{5}{2}x zu erhalten.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Kombinieren Sie -2x und -\frac{7}{6}x, um -\frac{19}{6}x zu erhalten.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Subtrahieren Sie 4x^{2} von beiden Seiten.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -4x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Auf beiden Seiten \frac{19}{6}x addieren.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Kombinieren Sie -\frac{5}{2}x und \frac{19}{6}x, um \frac{2}{3}x zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{1}{4}, um -\frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{3}{2}, dem Kehrwert von \frac{2}{3}.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Multiplizieren Sie -\frac{3}{4} und \frac{3}{2}, um -\frac{9}{8} zu erhalten.

$$x=-\frac{9}{8}$$