2x^4-6x^2+4=0 lösen

$$2 x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$2t^{2}-6t+4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch -6 und c durch 4.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{6±2}{4}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{6±2}{4}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=2 t=1$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung x=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2} x=1 x=-1$$