2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2= lösen

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -x^{3} und 3x^{3}, um 2x^{3} zu erhalten.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{3} und -x^{3}, um x^{3} zu erhalten.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Kombinieren Sie -x und 4x, um 3x zu erhalten.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -5x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

W.r.t. x differenzieren

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie -x^{3} und 3x^{3}, um 2x^{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Kombinieren Sie 2x^{3} und -x^{3}, um x^{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Kombinieren Sie -x und 4x, um 3x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -5x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$