2x^2-46=80 lösen

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Nach x auflösen

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 46 addieren.

$$2x^{2}=80+46$$

Addieren Sie 80 und 46, um 126 zu erhalten.

$$2x^{2}=126$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Dividieren Sie 126 durch 2, um 63 zu erhalten.

$$x^{2}=63$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 80 von beiden Seiten.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Subtrahieren Sie 80 von -46, um -126 zu erhalten.

$$2x^{2}-126=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -126, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=3\sqrt{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$