2x^2-4=0 lösen

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 4 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$2x^{2}=4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Dividieren Sie 4 durch 2, um 2 zu erhalten.

$$x^{2}=2$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$2x^{2}-4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$