2x^2-3=0 lösen

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 3 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$2x^{2}=3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$2x^{2}-3=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$