2x^2-29x-36= lösen

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Faktorisieren

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-29 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Addieren Sie 841 zu 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Das Gegenteil von -29 ist 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 29 zu \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{1129} von 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{29+\sqrt{1129}}{4} und für x_{2} \frac{29-\sqrt{1129}}{4} ein.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Auswerten

$$2x^{2}-29x-36$$