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Diagramm

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2\left(x^{2}-x+3\right)
Klammern Sie 2 aus. Das Polynom x^{2}-x+3 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.
2x^{2}-2x+6=0
Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\times 6}}{2\times 2}
-2 zum Quadrat.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\times 6}}{2\times 2}
Multiplizieren Sie -4 mit 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48}}{2\times 2}
Multiplizieren Sie -8 mit 6.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-44}}{2\times 2}
Addieren Sie 4 zu -48.
2x^{2}-2x+6
Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.