2x^2-10=30 lösen

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Nach x auflösen

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 10 addieren.

$$2x^{2}=30+10$$

Addieren Sie 30 und 10, um 40 zu erhalten.

$$2x^{2}=40$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Dividieren Sie 40 durch 2, um 20 zu erhalten.

$$x^{2}=20$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 30 von beiden Seiten.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Subtrahieren Sie 30 von -10, um -40 zu erhalten.

$$2x^{2}-40=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=2\sqrt{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$