2x^2-1=4 lösen

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$2x^{2}=4+1$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$2x^{2}=5$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Subtrahieren Sie 4 von -1, um -5 zu erhalten.

$$2x^{2}-5=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$