2x^2=102/-2+5^2 lösen

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Multiplizieren Sie 10 und -2, um -20 zu erhalten.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Addieren Sie -20 und 2, um -18 zu erhalten.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Multiplizieren Sie -2 und 25, um -50 zu erhalten.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Subtrahieren Sie 50 von -18, um -68 zu erhalten.

$$-4x^{2}=-68$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Dividieren Sie -68 durch -4, um 17 zu erhalten.

$$x^{2}=17$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Multiplizieren Sie 10 und -2, um -20 zu erhalten.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Addieren Sie -20 und 2, um -18 zu erhalten.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Multiplizieren Sie -2 und 25, um -50 zu erhalten.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Subtrahieren Sie 50 von -18, um -68 zu erhalten.

$$-4x^{2}=-68$$

Auf beiden Seiten 68 addieren.

$$-4x^{2}+68=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -4, b durch 0 und c durch 68, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 16 mit 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\sqrt{17}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}, wenn ± negativ ist.

$$x=\sqrt{17}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$