2x^2+7=1 lösen

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$2x^{2}=1-7$$

Subtrahieren Sie 7 von 1, um -6 zu erhalten.

$$2x^{2}=-6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Dividieren Sie -6 durch 2, um -3 zu erhalten.

$$x^{2}=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Subtrahieren Sie 1 von 7, um 6 zu erhalten.

$$2x^{2}+6=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch 6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{3}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$