2x^2+5=80 lösen

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$2x^{2}=80-5$$

Subtrahieren Sie 5 von 80, um 75 zu erhalten.

$$2x^{2}=75$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 80 von beiden Seiten.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Subtrahieren Sie 80 von 5, um -75 zu erhalten.

$$2x^{2}-75=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -75, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$